Analysons : La logique rend-elle fou ?



Plus grand mathématicien du XXème siècle pour avoir démontré le fameux théorème d’incomplétude. On ne peut démontrer la non-contradiction d'un système logique arithmétisable de rang n qu'en utilisant une théorie de rang n + 1, Kurt Gödel incarne la figure classique du génie « fou ». Mais n’y aurait-il pas, chez lui, une façon plus essentielle de l’être, conséquente à son génie ? Dès lors, la logique serait-elle, paradoxalement, indissociable de son contraire, la folie ? C’est la question que pose Pierre Cassou-Noguès dans son ouvrage, Les démons de Gödel.


Ainsi, Gödel serait d’abord « fou » dans le sens ordinaire par lequel on qualifie un comportement hors-norme. Il refuse en effet d’assister à l’enterrement de sa mère, pourtant aimée, pour ne pas attraper froid, change régulièrement de système de chauffage et de frigidaire de peur de respirer un air vicié, craint d’être empoisonné, au point de se laisser mourir d’inanition en 1978. Mais cette paranoïa, qualifiée de « fanatisme rationnel » a une justification cohérente (comme peuvent en faire preuve les théories du complot), et pour lui évidente : pourquoi prendre la pluie, alors que sa mère n’est plus de ce monde ?


Mais si l’attribut de folie a peut-être un sens plus radical, c’est en vertu du système métaphysique tiré de ce théorème fondateur : « il y a d’autres êtres rationnels » - des anges et des démons (de même nature que les objets mathématiques, mais vivants, et non pas morts, comme eux). Gödel cherchera alors à en établir la science, telle la physique qui « rattache à des observations des entités jamais observées (particules insaisissables, champs électromagnétiques etc.) ». Dès lors, un diable cherchant à nous tromper sur la cohérence de nos déductions ne serait qu’une « extrapolation » des « propositions indécidables », ni démontrables ni réfutables, corrélatives de la thèse de l’incomplétude logique.


Auteur: Ilse P


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